观察下列等式: 12×231=132×21, 13×341=143×31, 23×352=253×32, 34×473=374×43, 62×286=682×26, …… 在上面的等式中,等式两边的数字分别是对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”. (1)根据以上各等式反映的规律,使下面等式成为“数字对称等式”: 52×=×25; (2)设这类等式左边的两位数中,个位数字为a,十位数字为b,且2≤a+b≤9,则用含a,b的式子表示这类“数字对称等式”的规律是 .
答案:(1)52× 275 = 572 ×25;
(2)(10b+a)×[100a+10(a+b)+b]=[100b+10(a+b)+a]×(10a+b). |